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有限数学 示例
解题步骤 1
父函数是给定函数类型的最简形式。
解题步骤 2
所描述的转换是从 到 的变化。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 和 重新排序。
解题步骤 3.2
对 进行配方。
解题步骤 3.2.1
使用 的形式求 、 和 的值。
解题步骤 3.2.2
思考一下抛物线的顶点形式。
解题步骤 3.2.3
使用公式 求 的值。
解题步骤 3.2.3.1
将 和 的值代入公式 。
解题步骤 3.2.3.2
化简右边。
解题步骤 3.2.3.2.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.2.3.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.3.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.3.2.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.3.2.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.3.2.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.2.3.2.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.2.3.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.3.2.2.2
移动 中分母的负号。
解题步骤 3.2.3.2.3
将 重写为 。
解题步骤 3.2.3.2.4
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4
使用公式 求 的值。
解题步骤 3.2.4.1
将 、 和 的值代入公式 。
解题步骤 3.2.4.2
化简右边。
解题步骤 3.2.4.2.1
化简每一项。
解题步骤 3.2.4.2.1.1
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 3.2.4.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4.2.1.3
用 除以 。
解题步骤 3.2.4.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 3.2.4.2.2
将 和 相加。
解题步骤 3.2.5
将 、 和 的值代入顶点式 。
解题步骤 3.3
将 设为等于右边新的值。
解题步骤 4
水平位移取决于 的值。水平位移被描述为:
- 图像向左平移了 个单位。
- 图像向右平移了 个单位。
在本例中,,这意味着图像既不向左也不向右平移。
水平位移:无
解题步骤 5
垂直位移取决于 的值。垂直位移可描述为:
- 图像向上平移了 个单位。
- The graph is shifted down units.
垂直位移:向上移动 个单位
解题步骤 6
当 时,图像关于 X 轴反射。
关于 x 轴反射:反射
解题步骤 7
当 时,图像关于Y轴反射。
关于 y 轴反射:无
解题步骤 8
根据 的取值压缩或伸展。
当 大于 时:垂直拉伸
当 介于 和 之间时:垂直压缩
垂直压缩或垂直拉伸:已拉伸
解题步骤 9
比较并列出函数的变换。
父函数:
水平位移:无
垂直位移:向上移动 个单位
关于 x 轴反射:反射
关于 y 轴反射:无
垂直压缩或垂直拉伸:已拉伸
解题步骤 10